Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của đường cao AH,D là giao điểm của CM và AB.
a) Gọi Na là trung điểm của BD. CMR: HN //DC
b)CM:AD=1/3 AB
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của đường cao AH, D là giao điểm của CM và AB
a)Gọi N là trung điểm của BD. Chứng minh rằng: HN // DC
b)Chứng minh rằng AD =1/3 AB
a,
\(\Delta ABC\) cân tại A có AH là đường cao nên đồng thời là trung trực
\(=>BH=HC\)
mà N là trung điểm BD\(=>BN=ND\)
=>\(HN\) là đường trung bình \(\Delta BCD\)\(=>HN//DC\)
b,từ ý a \(=>DM//HN\) mà M là trung điểm AH
=>AD=DN
mà DN=BN=>AD=DN=BN
mà AD+DN+BN=AB\(=>AD=\dfrac{1}{3}AB\)
Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của đường cao AH, D là giao điểm của CM và AB.
a) Gọi N à trung điểm của BD. Chứng minh rằng HN //DC.
b) Chứng minh rằng: AD=\(\dfrac{1}{3}\)AB
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao ứng với cạnh đáy BC
nên H là trung điểm của CB
Xét ΔBDC có
H là trung điểm của BC
N là trung điểm của BD
Do đó: HN là đường trung bình của ΔBDC
Suy ra: HN//DC và \(HN=\dfrac{DC}{2}\)
b: Xét ΔANH có
M là trung điểm của AH
MD//NH
Do đó: D là trung điểm của AN
Suy ra: AD=DN
mà DN=NB
nên AD=DN=NB
Suy ra: \(AD=\dfrac{AD+DN+NB}{3}=\dfrac{AB}{3}\)
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AH. E là giao điểm của BI và AC. Tính các độ dài AE và EC biết AH =12cm; BC = 18cm
Bài 2: Cho tam giác ABC (AC > AB), đường cao AH. Gọi D,E,K theo thứ tự là trung điểm của AB, AC,BC. CMR:
a, DE là đường trung trực của AH
b, DEKH là hình thang cân
Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Gọi D là chân đường vuông góc kẻ từ H đến AC. I là trung điểm của HD.
a, Gọi M là trung điểm của CD. CMR: MI vuông góc với AH
b, CM: AI vuông góc với BD
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ AH vuông góc với BC tại H. Gọi D là trung điểm cạnh AC, G là giao điểm của AH và BD
a) CMR AH là đường trung tuyến của tam giác ABC
b) Gọi N là giao điểm của CG và AB. CMR N là trung điểm của cạnh AB
Cho tam giác ABC cân tại A. M là trung điểm của đường cao AH. D là giao điểm của CM và AB.
a) Gọi N là trung điểm của BD. Chứng minh HN song song với DC
b) Chứng minh AD = \(\frac{1}{3}\)AB và DM = \(\frac{1}{2}\)HN
Tự vẽ hình nha
a) VÌ tam giác ABC cân tại A mà AH là dduongf cao
=> AH là trung trực , trung tuyến , phân giác , dduongf cao
vì AH là trung tuyến
=> BH = HC
mà ND = NB
=> NH là đường trung bình của tam giác BDC
=> NH // DC hay NH // DM
b) Vì NH // DM
AM = MH
=> AD = DN
mà DN = BN
=> AD = DN = BN
=> AD \(=\frac{1}{3}\)AB
Vì AD = DN ( cmt )
AM = MH ( GT )
=> DM là đường trung bình của tam giác ANH
=> DM = \(\frac{1}{2}\)HN
Study well
cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của đường cao AH. D là giao điểm của CM và AB. CMR: \(AD=\frac{1}{3}AB\)
Cho tam giác cân ABC, cân tại A. Gọi M là trung điểm của đường cao AH. D là giao điểm của CM và AB. Chứng minh AD = 1/3 AB
? Thế bn bị j mà ko bt
bn bị não à mà hỏi
1. Cho tam giác đều ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Trên cạnh AB lấy một điểm D. Tia DM cắt AC tại E. Cmr MD<ME
2. Cho tam giác ABC cân tại A, góc A bằng 108 độ. Gọi O là giao điểm của các đường trung trực, I là giao điểm của các tia phân giác. Cmr BC là đường trung trực của OI
3. Cho tam giác ABC có góc B lớn hơn góc C, hai đường cao BD và CE. Cmr AC - AB > CE - BD
Bạn tự vẽ hình nhé. Mình giải thôi.
1)Bạn chia 2 TH.
a) Góc MDB lớn hơn hoac bằng 60 độ
=>MD<MB mà ME>MC=MB
=>MD<ME.
b) Góc MDB nhỏ hơn 60 độ.
=> MD giao CA tại E .
Dễ dàng cminh DM<ME.
2) Ta có tam giác ABC cân tại A => AI là phân giác cũng là trung trực BC
=> AI trung trực BC. Mà AO là trung trục BC.
=> AI trùng AO.
=>OI là trung trực BC
Đè bài cần xem lại nhé.
3)Ta có góc B > góc C => AC>AB
Có AC đối dienj góc vuông trong tam giác vuông AEC => AC>CE
Tương tự AB>BD
Tất cả các điều => AC-AB>CE-BD
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm đường cao AH, D là giao điểm AB với CM. CMR: AB=3AD